الرياضيات الأساسية الأمثلة

$i^{39} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{39}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{36}$ .

$i^{36} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{36}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $i^{52}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{13}$ .

$- i - {(i^{4})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - {({(i^{2})}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - {({(- 1)}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.8.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 \cdot 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.10

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- i - 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{75}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج عامل $i^{72}$ .

$- i - 1 + i^{72} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $i^{72}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{18}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.11.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.12.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1 + 1^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.14

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- i - 1 + i^{2} \cdot i - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 - 1 \cdot i - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i - 1 - i - i^{205} + i^{60}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{205}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{51} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج عامل $i^{204}$ .

$- i - 1 - i - (i^{204} i) + i^{60}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $i^{204}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{51}$ .

$- i - 1 - i - ({(i^{4})}^{51} i) + i^{60}$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - ({({(i^{2})}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 - i - ({({(- 1)}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

خطوة 1.18.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1 - i - (1^{51} i) + i^{60}$

خطوة 1.19

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 - i - (1 i) + i^{60}$

خطوة 1.20

اضرب $i$ في $1$ .

$- i - 1 - i - i + i^{60}$

خطوة 1.21

أعِد كتابة $i^{60}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{15}$ .

$- i - 1 - i - i + {(i^{4})}^{15}$

خطوة 1.22

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.22.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i - 1 - i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{15}$

خطوة 1.22.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i - 1 - i - i + {({(- 1)}^{2})}^{15}$

خطوة 1.22.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i - 1 - i - i + 1^{15}$

خطوة 1.23

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i - 1 - i - i + 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $i$ من $- i$ .

$- 1 - 2 i - i + 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$0 - 2 i - i$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 i$ من $0$ .

$- 2 i - i$

خطوة 2.3

اطرح $i$ من $- 2 i$ .

$- 3 i$